En los albores de su carrera política fue Secretario General de la Juventud Peronista.
En el año 2011 fue elegido senador provincial por el Partido Justicialista, cargo que ocupó hasta el 2015.
En 2018, se convirtió en Jefe de Gabinete de Maipú.
El 29 de septiembre de 2019, Stevanato se impuso como nuevo intendente municipal por el Frente Elegí, con el 46.19% de los votos, asumiendo el cargo el 6 de diciembre de ese año, convirtiéndose en el maipucino más joven en ocupar ese cargo.
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